專技高考申論題
111年
[土木工程技師] 大地工程學(包括土壤力學、基礎工程與工程地質)
第 二 題
📖 題組：
某黏性土壤之蓄水用土壩如圖所示。土壤單位重為 19.8 kN/m3、不排水剪力強度為 30 kPa。AEDC 為一潛在滑動圓弧，其所圍之斷面積 ABCDE 為 155 m2，重心為 G 點，zc為張力裂縫深度，試求：
(一)水面與壩頂同高時，該滑動圓弧之安全係數。（10 分）
(二)水庫之水緊急洩降至低水位時，該滑動圓弧之安全係數。（15 分）
註：在此兩種情況下，坡頂上方之張力裂縫皆充滿水。（計算條件若有不足，請自行作合理假設。）
某黏性土壤之蓄水用土壩如圖所示。土壤單位重為 19.8 kN/m3、不排水剪力強度為 30 kPa。AEDC 為一潛在滑動圓弧，其所圍之斷面積 ABCDE 為 155 m2，重心為 G 點，zc為張力裂縫深度，試求：
(一)水面與壩頂同高時，該滑動圓弧之安全係數。（10 分）
(二)水庫之水緊急洩降至低水位時，該滑動圓弧之安全係數。（15 分）
註：在此兩種情況下，坡頂上方之張力裂縫皆充滿水。（計算條件若有不足，請自行作合理假設。）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
水庫之水緊急洩降至低水位時，該滑動圓弧之安全係數。（15 分）
思路引導 VIP
- 此題為土壩緊急洩降（水位驟降至坡趾A）之邊坡穩定分析，土體維持飽和，應採用全應力分析（$\phi_u=0$ 法）。
- 洩降後外部水壓之抗滑力矩消失，抗滑力矩僅剩沿滑動面的土壤不排水剪力強度；驅動力矩則包含飽和土體重量及張力裂縫內維持滿水的水壓力。
小題 (一)
水面與壩頂同高時，該滑動圓弧之安全係數。（10 分）
思路引導 VIP
本題為飽和黏土（(\phi_u = 0)）之圓弧滑動分析。當水面與壩頂同高且張力裂縫充滿水時，滑動土體完全浸没。利用流體靜力平衡原理，總重量加上外部水壓力所產生的驅動力矩，可等效轉化為「土體浮重」所產生之滑動力矩。接著計算不排水剪力強度在滑動面上提供之抗滑力矩，兩者相除即可得安全係數。
土壩邊坡穩定與緊急洩降
💡 飽和粘土邊坡穩定採全應力分析，透過力矩平衡計算安全係數。
🔗 邊坡穩定分析解題流程
- 1 幾何與強度分析 — 計算圓弧長度、張力裂縫深度 zc 及各項幾何力臂。
- 2 抗滑力矩計算 — 使用不排水強度 su 乘以弧長與半徑（MR = su * L * R）。
- 3 驅動力矩計算 — 累加土重力矩與張力裂縫水壓力矩（MD = Msoil + Mw）。
- 4 FS 判定 — FS = MR / MD，若 FS < 1 則邊坡不穩定。
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🔄 延伸學習：延伸學習：掌握不同水文條件下（如滿水位、穩定滲流）的驅動力矩差異。
