專技高考申論題
111年
[土木工程技師] 工程測量(包括平面測量與施工測量)
第 一 題
已知一條公路在轉彎處設計了一條克羅梭曲線做為連接直線段的緩和曲線之用，如下圖所示，A 點為克羅梭曲線的起點(B.C.)，Q 點為克羅梭曲線一點，Q 點順接著一半徑 R = 250 公尺的圓弧曲線。弧AQ為克羅梭曲線，其弧長為l = 160 公尺，且已知 A、B 兩點的 TWD97 坐標分別為(NA, EA) = (2685611.749, 202679.441)和(NB, EB) = (2685540.782, 202749.894)。克羅梭曲線坐標系的 x 軸和 y 軸之正方向如圖上所定義，其坐標原點為 A點，即(xA, yA) = (0.000, 0.000)，Q 點的坐標為(xQ, yQ) = (158.369, 16.942)。請問這條克羅梭曲線的參數值為何？今將全測站儀設置在 A 點，以偏角法放樣 Q 點時，其偏角和距離 ρ 為何？若使用 GNSS 衛星定位測量以坐標法放樣，請計算 Q 點的 TWD97 坐標及說明如何放樣？（坐標單位均為公尺。本題請忽略投影改正與歸算到平均海水面）（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題測驗緩和曲線（克羅梭曲線）之幾何參數計算、全測站儀偏角法放樣，及全域坐標系（TWD97）轉換與 GNSS 實務放樣。解題需緊扣 $A^2=R\cdot l$ 求算參數，透過局部卡氏坐標幾何關係推導偏角與距離，並運用二維平移旋轉矩陣完成坐標轉換，最後結合 RTK 實務論述放樣步驟。
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
【解題思路】運用克羅梭曲線基本定義公式 $A^2=R\cdot l$ 求解參數；依據直角三角形幾何關係計算放樣偏角與距離；利用二維坐標轉換矩陣（平移與旋轉）計算 TWD97 絕對坐標，並以 RTK (即時動態定位) 原理說明 GNSS 放樣程序。 【詳解】 一、 克羅梭曲線參數值計算
▼ 還有更多解析內容