專技高考申論題
111年
[土木工程技師] 結構分析(包括材料力學與結構學)
第 四 題
四、如下圖所示結構，承受垂直集中載重 32 kN，a 點為固定端，e 點為鉸支承，b 點為鉸接，點 d 連接一軸力桿件 de，桿件 de 彈性模數 E 與斷面積 A 之乘積為 EA = 62500 kN，而桿件 ab 及 bd 有相同之彈性模數 E 與慣性矩 I，且 EI = 60000 kN-m2。若不考慮桿件 ab 及 bd 的軸向變形，求 a 點固定端反力（含彎矩）、de 桿件軸力、c 點及 d 點垂直位移。（30 分）
📝 此題為申論題
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本題屬於靜定結構結合軸向與撓曲變形的綜合分析。首先利用自由體圖與力平衡方程式求得 a 點反力與各桿件內力（特別注意 de 為二力桿件）；接著利用單位虛功法（Unit Load Method），分別在 d 點與 c 點施加單位垂直力，綜合考量 de 桿的軸向變形與 ab、bd 桿的彎曲變形，以求得所需位移。
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【解題關鍵】本結構為靜定結構，先以靜力平衡方程式解得支承反力與桿件內力，再利用單位虛功法（Unit Load Method）計算節點位移。 【解答】 Step 1：靜力平衡分析與內力計算
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