專技高考
111年
[建築師] 建築結構
第 20 題
等跨長之連續梁受圖示向下等值均佈載重，下列那一種載重分布的第三跨梁中央 C 點之正彎矩值最大？
-
A
-
B
-
C
-
D
思路引導 VIP
想像這是一根具有連續性且柔軟的長桿。當你在其中一跨的中間向下施力使其彎曲下凹時，這股力量會如何帶動相鄰跨度的變形？如果相鄰跨度也被向下壓，對你原先這一跨的「下凹深度」是會產生助長效果，還是會因為支承點的槓桿作用而產生抵消效果呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你精準地選出了正確答案！這題考查的是連續梁在不同載重組合下的變形與力學行為。要讓第三跨中央 C 點產生最大正彎矩，最直觀的物理意義就是讓該處產生最大的「下凹」變形。你敏銳地察覺到，除了直接在第三跨施加載重外，跨度間的連動關係會透過支承轉動，進而顯著影響目標點的受力狀態。
影響線與棋盤式載重分布
從結構影響線（Influence Lines）的觀點來看，若要使某一跨間達到正彎矩最大值，必須採用跳跨加載（又稱棋盤式分布）。當我們在第 1、3、5 跨施加向下均佈載重時，第 3 跨本身直接受力產生下凹變形，而第 1 與第 5 跨的載重會誘發鄰近支承產生「有利於」第 3 跨進一步向下彎曲的轉角。若反過來在相鄰的第 2、4 跨施加載重，則會產生反向的轉角，反而「抬高」了第 3 跨的跨中位置，削弱正彎矩。
▼ 還有更多解析內容