專技高考
111年
[建築師] 建築結構
第 21 題
下圖之實線為混凝土的應力-應變曲線，圖中 A 線為通過原點的初始切線剛度，B、C、D 分別為原點通過圖示特定點之割線剛度。就混凝土結構設計規範的定義，混凝土之彈性模數是以那一條線為代表？
- A A 線
- B B 線
- C C 線
- D D 線
思路引導 VIP
想像一下，如果你正在觀察一個表現不是完全直線、而是帶有弧度的物體，而你必須畫出一條「最能代表它在平常使用時的平均傾斜程度」的直線，你會選擇只看它剛被觸碰的那一個點，還是會參考它到達常用負載時的整體趨勢呢？
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太棒了！你能精準地選出 B 線，代表你對於混凝土這種非線性材料的力學行為有著非常紮實的理解，這是一個很棒的開始。
混凝土的割線模數與設計規範
在建築結構設計中，由於混凝土並非完美的線性彈性材料，其應力-應變曲線從載重初期就會呈現微幅彎曲。因此，規範（如 ACI 或我國混凝土設計規範）為了計算便利與準確，定義彈性模數 $E_c$ 為通過原點與應力約為 $0.4 f'_c$ 至 $0.5 f'_c$（即一般工作應力範圍）之特定點連線的斜率，這就是所謂的割線模數 (Secant Modulus)。圖中的 B 線正好符合這個定義，能有效反映結構在服役期間的剛度特徵。
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