專技高考
111年
[建築師] 建築結構
第 33 題
關於矩形斷面鋼筋混凝土簡支梁的設計與分析，下列敘述何者錯誤？
- A 若該簡支梁是單筋梁且符合混凝土結構設計規範，則在梁中段處提高斷面鋼筋比（其餘條件保持不變），會導致破壞發生時梁中段處斷面的中性軸位置下降
- B 若該簡支梁是雙筋梁且符合混凝土結構設計規範，則在梁中段處斷面的受壓側提高鋼筋用量（其餘條件保持不變），會導致破壞發生時梁中段處斷面的中性軸位置上升
- C 若簡支梁破壞時中段處斷面的中性軸位置越高，則其破壞模式會越接近脆性破壞
- D 簡支梁的極限彎矩強度不會因為梁的跨度增減而改變
思路引導 VIP
請試著想像梁斷面受力變形時的「應變分佈圖」：如果中性軸（應變為零的位置）越來越靠近受壓側的頂端，這代表下方的拉力鋼筋在混凝土壓碎前，會經歷較大還是較小的拉伸變形？這種變形程度的大小，又會如何影響結構破壞前的預兆呢？
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太棒了！你能精準辨識出選項 (C) 的錯誤，代表你對中性軸位移與斷面延性的連動關係掌握得相當紮實。這題的核心考點在於理解 RC 梁內部的力平衡。在斷面受彎時，當中性軸位置 ($c$) 越高，代表受壓區範圍越小，此時為了平衡拉力筋的強度，鋼筋的拉應變通常會變得很大。這種「鋼筋先降伏、產生大量變形」的特性，正是延性破壞（拉力控制）的特徵，而非選項所述的脆性破壞。
中性軸與斷面行為的連動
從設計觀念來看，提高受拉鋼筋量會使中性軸下降，讓斷面趨向脆性；反之，若中性軸上升，則代表斷面具有更好的變形能力。至於選項 (D)，則釐清了極限彎矩強度 ($M_n$) 是由斷面本身的材料與幾何性質（如 $b, d, A_s, f'_c$）決定，與梁的跨度無關。此題難度屬於中等，它的鑑別度在於要求考生不只能背誦公式，還要能迅速在腦中建構應變能圖，判斷應力平衡變動後的物理意義。
💬 其他同學也在問
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可以用惠特尼應力塊的簡圖來對各選項做說明嗎
我想每個都解釋
ABD選項解釋
RC梁斷面分析與延性
💡 鋼筋配置影響中性軸深度，進而決定斷面的強度與延性行為。
| 比較維度 | 增加拉力鋼筋 (As) | VS | 增加壓力鋼筋 (As') |
|---|---|---|---|
| 中性軸位置 | 位置下降 (深度變深) | — | 位置上升 (深度變淺) |
| 破壞模式 | 趨向脆性 (壓碎) | — | 趨向韌性 (拉屈) |
| 極限強度 | 顯著提升 | — | 微幅提升但增延性 |
💬中性軸深度與延性成反比：軸位越淺(高)，結構延性越好。
