分科測驗
112年
物理
第 9 題
📖 題組：
一質量為 $m$ 的小木塊，前方繫有一理想彈簧，如圖 2 所示。此系統由光滑斜面頂端自靜止滑下，進入光滑水平面後正向撞上鉛直牆面，彈簧因被壓縮而使木塊減速，並將木塊原本的動能轉換為彈簧位能，之後木塊在某一瞬間停止不動，定義此為終點。木塊自初始靜止至終點的整個過程，木塊下降的鉛直高度為 $h$，令重力加速度為 $g$，且過程中力學能守恆、系統到達最大速率前尚未撞上牆面，回答下列問題。
一質量為 $m$ 的小木塊，前方繫有一理想彈簧，如圖 2 所示。此系統由光滑斜面頂端自靜止滑下，進入光滑水平面後正向撞上鉛直牆面，彈簧因被壓縮而使木塊減速，並將木塊原本的動能轉換為彈簧位能，之後木塊在某一瞬間停止不動，定義此為終點。木塊自初始靜止至終點的整個過程，木塊下降的鉛直高度為 $h$，令重力加速度為 $g$，且過程中力學能守恆、系統到達最大速率前尚未撞上牆面，回答下列問題。
考慮木塊的速率 $v$ 對時間 $t$ 的變化，下列圖形何者正確？
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A
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B
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C
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D
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E
思路引導 VIP
如果我們把木塊的完整運動拆成「沿斜面下滑」、「水平滑行」以及「壓縮彈簧」三個階段，你能分別描述這三個階段中，木塊在運動方向上受到的『合力』是固定的還是變動的嗎？這個受力特徵會如何影響速度對時間圖形的斜率呢？
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AI 詳解
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太棒了！你能精準選出正確圖形，代表你對物體受力與運動學圖像的連結掌握得非常扎實。
運動過程的受力與圖象轉換
木塊在剛開始的光滑斜面下滑時，受到固定的重力平行分力影響，作等加速度直線運動，因此這段時間的 $v-t$ 圖會是一條斜率固定的斜直線。當木塊經過底部的平滑轉折處進入水平面後，不再受水平方向的力作用，維持等速度運動，此時圖形轉為一條水平線。
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