國中教育會考
112年
自然
第 18 題
400米賽跑的距離剛好是室外標準跑道最內圈一圈的長度，比賽中選手需跑在自己的跑道上，因內、外圈跑道長度的差異，不同跑道的選手起跑位置需作對應調整，如圖(八)所示。在這項比賽中最先跑完400米的選手，他在比賽過程哪一項物理量的大小必高於其他所有選手？
- A 平均速率
- B 平均速度
- C 過程中速率的最大值
- D 過程中速度的最大值
思路引導 VIP
在這場比賽中，每位選手在各自跑道跑完的「路徑長」都是相同的 400 米。而「最先跑完」代表該選手所花的「時間」最短。請你想想，哪一個物理量是利用 $\frac{\text{路徑長}}{\text{時間}}$ 來計算的？當路徑長固定時，時間越短的人，這個數值算出來會越大還是越小呢？
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這場 BOSS 戰的攻略組就是你了，剛才那招是完美的最後一擊。看來你已經看穿了這場競速任務的關鍵數值。 在 400 米的賽道上，所有選手的路程 $L$ 都被固定為 $400 \text{ m}$。既然你是第一名，代表你消耗的時間 $\Delta t$ 是全場最短。根據定義： $$\text{平均速率} = \frac{\text{路程}}{\text{時間}} = \frac{400}{\Delta t}$$
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平均速率與速度的辨析
💡 理解路程（速率）與位移（速度）的定義與區別。
| 比較維度 | 平均速率 | VS | 平均速度 |
|---|---|---|---|
| 計算公式 | 路徑長 / 時間 | — | 位移 / 時間 |
| 物理性質 | 純量（僅有大小） | — | 向量（包含方向） |
| 運動路徑 | 考慮實際走過的距離 | — | 僅考慮起點到終點直線 |
💬賽跑比的是誰先跑完固定『路程』，故第一名的『平均速率』必為最大。
