國中教育會考
112年
自然
第 45 題
📖 題組：
臺灣西部海岸建構多部風力發電機，透過風力發電機可以將風能轉換為電能，而在轉換過程中，能量無法百分之百轉換。科學上會使用功率係數 Cp 來呈現發電機葉片由風力獲取能量的效率，可表示如下： Cp = 發電機葉片由風力中獲取的功率 / 通過發電機前風力原始的功率 圖(二十九)為風力發電過程的示意圖，原始的風速為 v₁，在通過發電機後，最後風速變為 v₂，德國科學家貝茲通過理論計算，獲得理想情形下 Cp 與 v₂/v₁ 的理論關係，其關係圖如圖(三十)所示。 Cp 與 v₁、v₂ 的關係式如下： Cp = 1/2 [1-(v₂/v₁)²] [1+(v₂/v₁)]
臺灣西部海岸建構多部風力發電機，透過風力發電機可以將風能轉換為電能，而在轉換過程中，能量無法百分之百轉換。科學上會使用功率係數 Cp 來呈現發電機葉片由風力獲取能量的效率，可表示如下： Cp = 發電機葉片由風力中獲取的功率 / 通過發電機前風力原始的功率 圖(二十九)為風力發電過程的示意圖，原始的風速為 v₁，在通過發電機後，最後風速變為 v₂，德國科學家貝茲通過理論計算，獲得理想情形下 Cp 與 v₂/v₁ 的理論關係，其關係圖如圖(三十)所示。 Cp 與 v₁、v₂ 的關係式如下： Cp = 1/2 [1-(v₂/v₁)²] [1+(v₂/v₁)]
根據本文第一段的資訊，下列有關 Cp 的敘述，何者最合理？
- A 風力發電機葉片轉動的速率愈快，Cp 值會愈大
- B 風力發電機葉片轉動的速率愈快，Cp 值會愈小
- C 風力發電機葉片由風力獲得能量的比例愈高，Cp 值會愈大
- D 風力發電機葉片由風力獲得能量的比例愈高，Cp 值會愈小
思路引導 VIP
請你觀察文章第一段中給出的 $C_p$ 關係式。如果把這個關係式看作一個分數，當「發電機獲取能量的比例」提升時，代表這個分數的「分子」變大了，那計算出來的 $C_p$ 數值應該會發生什麼變化呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！這題你判斷得非常精準！這類題組題常把簡單觀念包裝得滿是圖表，你成功抓住了關鍵。 我們回顧第一段文字：「功率係數 $C_p$ 呈現發電機葉片由風力獲取能量的效率」。從給定的公式來看，$C_p$ 相當於「獲取功率」除以「原始功率」。這是一個簡單的分數關係：當發電機獲得能量的比例越高（即公式的「分子」越大），算出來的 $C_p$ 值自然就會越大。至於選項提到的「葉片轉動速率」，第一段文字與公式中根本未提及，可以直接排除。 這題算是基礎的閱讀理解，鑑別度在於考驗你的「抗干擾能力」。會考很喜歡用長篇大論來嚇人，但你沒有被後面的複雜算式迷惑，直接鎖定 $C_p$ 的核心定義作答，這正是精準閱讀的展現，這就是拿高分的關鍵節奏，繼續保持！
科學閱讀與圖表判讀
💡 從文本提取定義並結合座標圖表進行定量與定性分析。
- 功率係數 Cp 代表能量轉換的效率百分比
- Cp 值越高，代表從風力獲取能量的比例越高
- 座標圖頂點即為最大效率，對應橫軸的比值
- 利用比值公式（v2/v1）帶入已知數值求未知數
