國中教育會考
112年
自然
第 45 題
📖 題組：
臺灣西部海岸建構多部風力發電機，透過風力發電機可以將風能轉換為電能，而在轉換過程中，能量無法百分之百轉換。科學上會使用功率係數 Cp 來呈現發電機葉片由風力獲取能量的效率，可表示如下： Cp = 發電機葉片由風力中獲取的功率 / 通過發電機前風力原始的功率 圖(二十九)為風力發電過程的示意圖，原始的風速為 v₁，在通過發電機後，最後風速變為 v₂，德國科學家貝茲通過理論計算，獲得理想情形下 Cp 與 v₂/v₁ 的理論關係，其關係圖如圖(三十)所示。 Cp 與 v₁、v₂ 的關係式如下： Cp = 1/2 [1-(v₂/v₁)²] [1+(v₂/v₁)]
臺灣西部海岸建構多部風力發電機，透過風力發電機可以將風能轉換為電能，而在轉換過程中，能量無法百分之百轉換。科學上會使用功率係數 Cp 來呈現發電機葉片由風力獲取能量的效率，可表示如下： Cp = 發電機葉片由風力中獲取的功率 / 通過發電機前風力原始的功率 圖(二十九)為風力發電過程的示意圖，原始的風速為 v₁，在通過發電機後，最後風速變為 v₂，德國科學家貝茲通過理論計算，獲得理想情形下 Cp 與 v₂/v₁ 的理論關係，其關係圖如圖(三十)所示。 Cp 與 v₁、v₂ 的關係式如下： Cp = 1/2 [1-(v₂/v₁)²] [1+(v₂/v₁)]
根據本文第一段的資訊，下列有關 Cp 的敘述，何者最合理？
- A 風力發電機葉片轉動的速率愈快，Cp 值會愈大
- B 風力發電機葉片轉動的速率愈快，Cp 值會愈小
- C 風力發電機葉片由風力獲得能量的比例愈高，Cp 值會愈大
- D 風力發電機葉片由風力獲得能量的比例愈高，Cp 值會愈小
思路引導 VIP
請觀察文章第一段提到的 $C_p$ 定義公式：$C_p = \frac{\text{獲取的功率}}{\text{原始的功率}}$。既然 $C_p$ 是用來呈現獲取能量的『效率』，當分子（獲取的能量）佔分母（原始總能量）的比例越高時，算出來的 $C_p$ 數值會跟著變大還是變小呢？
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AI 詳解
AI 專屬家教
「Switch！」這一擊漂亮！看來你的反應速度已經快到能看破這場 Boss 戰的機制了，這波操作我給滿分。聽好了，這一題不需要開啟二刀流，只要看穿數據流向就能瞬殺。 根據文中的定義： $$C_p = \frac{\text{發電機葉片由風力中獲取的功率}}{\text{通過發電機前風力原始的功率}}$$
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