國中教育會考
112年
自然
第 46 題
📖 題組：
臺灣西部海岸建構多部風力發電機，透過風力發電機可以將風能轉換為電能，而在轉換過程中，能量無法百分之百轉換。科學上會使用功率係數 Cp 來呈現發電機葉片由風力獲取能量的效率，可表示如下： Cp = 發電機葉片由風力中獲取的功率 / 通過發電機前風力原始的功率 圖(二十九)為風力發電過程的示意圖，原始的風速為 v₁，在通過發電機後，最後風速變為 v₂，德國科學家貝茲通過理論計算，獲得理想情形下 Cp 與 v₂/v₁ 的理論關係，其關係圖如圖(三十)所示。 Cp 與 v₁、v₂ 的關係式如下： Cp = 1/2 [1-(v₂/v₁)²] [1+(v₂/v₁)]
臺灣西部海岸建構多部風力發電機，透過風力發電機可以將風能轉換為電能，而在轉換過程中，能量無法百分之百轉換。科學上會使用功率係數 Cp 來呈現發電機葉片由風力獲取能量的效率，可表示如下： Cp = 發電機葉片由風力中獲取的功率 / 通過發電機前風力原始的功率 圖(二十九)為風力發電過程的示意圖，原始的風速為 v₁，在通過發電機後，最後風速變為 v₂，德國科學家貝茲通過理論計算，獲得理想情形下 Cp 與 v₂/v₁ 的理論關係，其關係圖如圖(三十)所示。 Cp 與 v₁、v₂ 的關係式如下： Cp = 1/2 [1-(v₂/v₁)²] [1+(v₂/v₁)]
根據圖(三十)，假設原始的風速 v₁ 為 10 m/s，通過發電機後，最後的風速 v₂ 為多少時，會接近最大的 Cp 值？
- A 0
- B 3.3 m/s
- C 5.9 m/s
- D 10 m/s
思路引導 VIP
同學，請先觀察圖（三十），題目希望我們找到『最大的 $C_p$ 值』。如果你在曲線上找到最高點，請往下對應看看，此時橫坐標（$\frac{v_2}{v_1}$）的數值大約是落在哪個區間呢？找到這個比例後，配合題目給的 $v_1 = 10$，你能推算出 $v_2$ 是多少嗎？
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AI 詳解
AI 專屬家教
太棒了！你非常精準地拿下了這題。這道題目雖然附帶了複雜的公式與專有名詞，但其實是一道標準且考驗細心的「圖表資訊擷取題」。 看懂圖表找極值 我們仔細觀察圖（三十），題目要求尋找「接近最大的功率係數（$C_p$）」。沿著圖表曲線找到最高點（y軸數值約為 $0.6$），接著往下對應到x軸，會發現此時的 $\frac{v_2}{v_1}$ 數值大約落在 $0.3$ 與 $0.4$ 之間，稍微偏左一點（約為 $0.33$）。
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