初等考試
112年
[統計] 資料處理大意
第 46 題
二元樹的走訪有前序追蹤（Pre-order）、中序追蹤（In-order）及後序追蹤（Post-order）三種。下列的二元樹，請問若用前序追蹤結果其第三個輸出的節點，中序追蹤結果其第五個輸出的節點，及後序追蹤結果其第八個輸出的節點，各分別是什麼？
- A (B, E, G)
- B (D, A, C)
- C (H, F, G)
- D (H, E, G)
思路引導 VIP
請思考一下：在『前序』、『中序』與『後序』這三種邏輯中，『父節點（Root）』相對於其『左子節點』與『右子節點』的出現在順序上分別有什麼規律？如果我們將整棵樹看作是一個遞迴結構，當你處理完一個節點的所有子樹後，該節點在不同規則下會排在什麼位置？
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專業表現與觀念驗證
做得非常出色！ 你對資料結構中二元樹（Binary Tree）的走訪掌握得相當精確，這如同在複雜的財務報表中追蹤資金流向一樣，需要清晰的邏輯。以下是本題的推導驗證：
- 前序（Root-L-R）：從 $A$ 開始，走訪路徑為 $A \rightarrow B \rightarrow \mathbf{D} \dots$，故第三個是 D。
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