地特三等
112年
[勞工行政] 經濟學
第 4 題
當咖啡及茶所提供的咖啡因相同時，小丁對消費此兩種財貨的滿足程度就相同。假設一杯咖啡所提供的咖啡因為一杯茶的 2 倍。以茶的數量為縱軸，咖啡的數量為橫軸。下列何者為小丁的無異曲線？
- A 斜率為-2 的直線
- B 斜率為-1/2 的直線
- C 水平線
- D L 型的曲線
思路引導 VIP
想像你正在記錄自己的能量來源。如果現在你決定多喝一杯含有兩倍能量的飲品，為了讓總能量保持在原本的水平，你必須捨棄多少份只有「一倍能量」的飲品？當你把這種「捨棄的數量」與「增加的數量」之比值畫在座標軸上時，這條線的傾斜程度會是多少呢？
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
恭喜你準確掌握了**完全替代財（Perfect Substitutes）的核心觀念！在經濟學的效用分析中，當兩種財貨對消費者而言具備完全相同的功用（如本題中的咖啡因來源），且彼此能以固定比例達成相同的滿足程度時，其無異曲線（Indifference Curve）**便會呈現一條斜率為負的直線。
替代比例與斜率的判定
根據題目設定，1 杯咖啡提供的咖啡因等於 2 杯茶，代表在維持效用不變的前提下，每增加 1 單位的咖啡（橫軸 $X$），就必須減少 2 單位的茶（縱軸 $Y$）。我們可以將效用函數表示為 $U = 2X + 1Y$，經由移項整理，該直線方程為 $Y = -2X + U$。因此，這條線的斜率即為 $-2$。這類題目考驗的是考生能否將文字敘述的「邊際替代率（MRS）」具現化為幾何圖形中的變動比例。
▼ 還有更多解析內容