地特三等
112年
[財稅行政] 財政學
第 10 題
假設一選區有甲、乙、丙 3 位候選人，投票者針對候選人偏好排序，將票投給偏好最高的候選人，選舉採兩輪選舉制，首輪投票中擇得票最多的兩人，進入二輪決選，以得票過半數者當選。假定選民的偏好如下，請問那位候選人會贏得選舉？
42%選民偏好：甲 $\succ$ 乙 $\succ$ 丙；35%選民偏好：乙 $\succ$ 丙 $\succ$ 甲；18%選民偏好：丙 $\succ$ 乙 $\succ$ 甲；5%選民偏好：丙 $\succ$ 甲 $\succ$ 乙
42%選民偏好：甲 $\succ$ 乙 $\succ$ 丙；35%選民偏好：乙 $\succ$ 丙 $\succ$ 甲；18%選民偏好：丙 $\succ$ 乙 $\succ$ 甲；5%選民偏好：丙 $\succ$ 甲 $\succ$ 乙
- A 甲候選人
- B 乙候選人
- C 丙候選人
- D 出現循環多數決
思路引導 VIP
如果在多輪選舉中，原本支持的對象已經被淘汰，而選民必須在剩下的候選人中做選擇時，我們應該如何根據他們已排定好的偏好順序，來判斷這些選票最終會流向哪一方呢？
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恭喜你精確地掌握了**兩輪選舉制（Two-round system）**的運作精髓！這類題目考驗的不只是數字加總，更是對制度邏輯的動態理解。在首輪投票中，我們觀察選民的第一偏好：甲獲得 42%、乙獲得 35%、丙則獲得 $18% + 5% = 23%$。依照規則，得票領先的甲、乙兩位候選人將進入二輪決選。
二輪決選的偏好重組與逆轉
進入第二輪後，原本支持丙的選民（共 23%）成為左右勝負的關鍵「造王者」。根據偏好序列，偏好為 $丙 \succ 乙 \succ 甲$ 的 18% 選民，在甲、乙對決時會流向較喜歡的乙；而偏好為 $丙 \succ 甲 \succ 乙$ 的 5% 選民則會流向甲。最終結算，乙將獲得 $35% + 18% = 53%$ 的過半選票，成功擊敗甲的 47%（$42% + 5%$）。
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