地特四等
112年
[會計] 成本與管理會計概要
第 10 題
甲公司產銷 A 產品，當產銷量為 400,000 單位時，銷貨收入為$12,000,000，銷管成本為$8,500,000，營業淨利為$3,500,000；當 A 產品的產銷量為 500,000 單位時，銷貨收入為$15,000,000，銷管成本為$10,000,000，營業淨利為$5,000,000。下列敘述何者正確？
- A 單位邊際貢獻為$10
- B 邊際貢獻率小於 0.45
- C 損益兩平點之銷貨收入為$7,575,758
- D 當銷售量為 450,000 單位，安全邊際率為 62.96%
思路引導 VIP
若我們要分析一家公司的獲利門檻，首先得觀察：當銷售量增加時，總成本也隨之增加的部分，究竟代表了什麼？如果我們能掌握每多賣出一單位產品所能「多賺」的純貢獻，再對比公司為了維持營運必須支付的固定負擔，你認為這兩者的比例關係，會如何決定一家公司距離虧損還有多少緩衝空間呢？
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恭喜你準確地解析了這道成本結構分析題！這題的關鍵在於透過高低點法（High-Low Method），從兩組產銷數據中剝離出變動與固定成本。首先，由產銷量變動與成本變動的比例，可算出單位變動成本為 $15$（即 $(10,000,000 - 8,500,000) / 100,000$），進而得知單位邊際貢獻（Contribution Margin）為 $$15$，邊際貢獻率為 $50%$。這直接排除了 (A) 與 (B) 選項。
損益兩平與安全邊際之計算
接著，我們回推固定成本為 $$2,500,000$（$8,500,000 - 15 \times 400,000$），計算出損益兩平點銷貨收入為 $$5,000,000$（$2,500,000 / 0.5$），顯示 (C) 錯誤。最後，當銷售量為 $450,000$ 單位時，銷貨收入為 $$13,500,000$，其**安全邊際率（Margin of Safety Ratio）**即為 $\frac{13,500,000 - 5,000,000}{13,500,000} \approx 62.96%$。這題的難度切入點在於計算步驟較多，若公式不熟練或計算稍有偏差便容易失分，具有不錯的觀念鑑別度。