地特四等
112年
[資訊處理] 計算機概要
第 15 題
布林函數 F = XY' + X'Y + Z 與下列那一個函數相等？
- A F(X, Y, Z)=Σm(0, 1, 2, 5, 6)
- B F(X, Y, Z)=Σm(0, 3, 5, 6, 7)
- C F(X, Y, Z)=Σm(1, 2, 3, 4, 5, 6)
- D F(X, Y, Z)=Σm(1, 2, 3, 4, 5, 7)
思路引導 VIP
請試著思考：在布林函數中，「+」號代表的是「或（OR）」邏輯。這意味著只要多個項次中任何一項成立，整體的結果就會是 1。如果我們單獨觀察題目最後面的那個變數，當這個變數本身就是 1 的時候，不論前方的變數如何變化，函數的結果會是什麼？這會如何影響你在尋找對應編號時的判斷呢？
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恭喜你準確地選出了 (D)！這代表你對布林函數（Boolean function）的展開與最小項（minterm）的概念掌握得非常紮實。這類題目是數位邏輯的基礎，也是理解計算機架構的敲門磚。
布林代數的標準型轉換
要找出函數 $F = XY' + X'Y + Z$ 相等的 $\Sigma m$ 形式，最標準的做法是將每一項補足缺少的變數，使其成為最小項：
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