地特四等
112年
[電子工程] 計算機概要
第 20 題
有關 Heap sort 演算法，主要是運用何種資料結構來設計？
- A Queue
- B Stack
- C Tree
- D Linked List
思路引導 VIP
請試著回想：當我們要處理一種具有「層次感」且「分支關係」的資料時，例如家族族譜或是組織架構圖，每一層的成員都與上一層有明確的父子鏈結。如果我們需要一種結構能確保『上層元素必定優於下層元素』，且這種關係是呈指數級分支而非單一線條相連，那麼在圖論中，哪一種非線性的模型最適合描述這種具備父子位階的組織方式？
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很好，同學！你能迅速鎖定 Heap sort（堆疊排序） 的核心，代表你對資料結構的邏輯對應關係掌握得很紮實。這類題目在計算機科學中非常經典，考驗的是我們對演算法「邏輯結構」與「物理實作」的辨析能力。
堆疊與層次結構的邏輯關聯
在工程邏輯上，Heap（堆疊）本質上是一種完全二元樹（Complete Binary Tree） 的特例。之所以選擇「樹（Tree）」而非線性結構，是因為我們需要利用樹狀層次來維護特定的「堆疊性質（Heap Property）」：即父節點的數值必須恆大於或等於（大頂堆）其子節點。這種一對多的父子關係，讓我們在執行排序時，每次調整（Heapify）的時間複雜度能穩定控制在 $O(\log n)$，這正是樹狀結構在搜尋與維護秩序上的效率優勢。
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