普考申論題
112年
[化學工程] 化工機械概要
第 三 題
📖 題組：
一、水（密度998 kg/m³，黏度1.3 cp）以5 m/s的速度流經內管5 cm，外管12 cm的雙套管環形空間，試求其：(一)水力半徑；（5分）(二)相當管徑；（5分）(三)雷諾數為何？（5分）(四)並判斷為層流或亂流。（5分）
一、水（密度998 kg/m³，黏度1.3 cp）以5 m/s的速度流經內管5 cm，外管12 cm的雙套管環形空間，試求其：(一)水力半徑；（5分）(二)相當管徑；（5分）(三)雷諾數為何？（5分）(四)並判斷為層流或亂流。（5分）
📝 此題為申論題，共 4 小題
小題 (三)
雷諾數為何？（5分）
思路引導 VIP
本題要求計算環狀空間的雷諾數，首先必須知道非圓形管的雷諾數計算需使用「相當管徑（De）」而非一般管徑。代入雷諾數公式前，務必將黏度單位自 cp 轉換為標準 SI 單位 kg/(m·s) 以免發生數量級錯誤。
小題 (一)
水力半徑；（5分）
思路引導 VIP
看到雙套管環形空間的水力半徑，首先要想到水力半徑的定義為「流體流動截面積與濕周之比」。接著分別寫出環形空間的截面積與濕周公式，化簡後代入內、外管直徑即可求得解答。
小題 (二)
相當管徑；（5分）
思路引導 VIP
本題測驗非圓形流道的特徵尺寸計算。考生應直覺聯想到「相當管徑等於水力半徑的4倍」，並套用雙套管環形空間的幾何條件（外管內徑減去內管外徑）即可迅速求得解答。
小題 (四)
並判斷為層流或亂流。（5分）
思路引導 VIP
本題測驗非圓形截面（環形空間）的管流計算與流體狀態判斷。解題關鍵在於先透過「水力半徑」求得「相當管徑（De）」，再將其代入雷諾數公式（Re = ρvDe/μ），最後根據 Re 值大於 4000 判斷為亂流。
非圓管雷諾數計算
💡 掌握非圓管等效直徑定義及無因次群雷諾數的單位一致性。
🔗 雷諾數解題標準程序
- 1 判定管件幾何 — 確認為圓管或環狀空間，決定 De 公式。
- 2 計算等效直徑 — 環狀空間 De = 外管徑 - 內管徑。
- 3 單位強制統一 — 將密度、速、徑、黏度全部換算為 SI 單位。
- 4 代入公式求 Re — Re = ρvDe/μ，並判斷流態（層/亂流）。
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🔄 延伸學習：延伸學習：了解不同 Re 範圍對熱傳係數與質量傳遞的影響。
