普考申論題
112年
[土木工程] 工程力學概要
第 三 題
三、圖三之結構，均質桿件 AB是剛體，長L = 3 m，重w = 8 kN；電纜（cable） AC的截面積 A = 10 mm²，楊氏模數E = 120 GPa，柏松比（Poisson’s ratio） ν = 0.3。試求平衡時電纜 AC之伸長量 δAC 及其側向應變（Lateral strain） ε'AC 。（25分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
這是一道結合靜力平衡與材料力學的綜合題。首先應繪製剛體AB的自由體圖，對A點取力矩求出B端反力，再由水平力平衡求出電纜AC的張力。接著，利用幾何關係（B與C同鉛垂線）求出電纜原長，最後代入軸向變形公式 $\delta = PL/AE$ 與柏松比定義 $\varepsilon' = -\nu\varepsilon$ 求出伸長量與側向應變。
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【解題關鍵】建立自由體圖並運用力矩平衡求出未知反力，再利用幾何關係推求纜繩長度，最後代入軸向變形與柏松比公式計算。 【解答】 一、 建立自由體圖與求解電纜張力 ($T_{AC}$)
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