普考申論題
112年
[土木工程] 工程力學概要
第 二 題
二、有一重量為w之物體掛在E 點，如圖二所示。圖二之系統是由五條不伸長之繩索所組成，若每條繩索之最大張力為500 N，則此系統能支撐物體之最大重量wmax為多少？（25分）
📝 此題為申論題
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本題為典型的質點平衡問題，首先應找出能夠將已知條件（重力 w）與各未知張力連結的節點。從節點 E 著手建立自由體圖並列出平衡方程式，求出相鄰繩索張力，接著再推導至節點 B。將所有繩索張力表示為 w 的倍數後，找出倍數最大者令其等於 500 N，即可反推求出最大重量。
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【解題關鍵】利用質點平衡條件（$\Sigma F_x=0$、$\Sigma F_y=0$）分別對節點 E 與 B 建立自由體圖，求出各繩索張力與重量 w 的關係式，並找出最大張力所在繩索以限制條件求解。 【解答】 Step 1：節點 E 自由體圖 (FBD) 與平衡分析
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