地特四等申論題
112年
[土木工程] 測量學概要
第 二 題
已知 D、E 兩點間水準測量如下表所示：
| 點位 | 後視 | 前視 | 高程差 | 改正數 | 改正後高程差 | 高程值 |
| :-: | :-: | :-: | :-: | :-: | :-: | :-: |
| D | 1.553 | — | — | — | — | 5.284 |
| TP1 | 1.468 | 1.296 | | | | |
| TP2 | 1.542 | 1.283 | | | | |
| TP3 | 1.667 | 1.811 | | | | |
| TP4 | 1.419 | 1.425 | | | | |
| E | 1.523 | 1.503 | | | | |
| TP5 | 1.479 | 1.469 | | | | |
| TP6 | 1.583 | 1.675 | | | | |
| TP7 | 1.486 | 1.251 | | | | |
| TP8 | 1.389 | 1.706 | | | | |
| D | — | 1.693 | — | — | — | 5.284 |
每個測站間兩尺距離均為 100 m，請問上表之 DE 測線水準測量成果閉合差為何？是否符合 7√K mm 以內的閉合差標準？並請分配閉合差，於試卷上依照上表格式，填寫完成所有空白格，已知 D 點高程為 5.284 m，並標示 E 點高程為何？（25 分）
| 點位 | 後視 | 前視 | 高程差 | 改正數 | 改正後高程差 | 高程值 |
| :-: | :-: | :-: | :-: | :-: | :-: | :-: |
| D | 1.553 | — | — | — | — | 5.284 |
| TP1 | 1.468 | 1.296 | | | | |
| TP2 | 1.542 | 1.283 | | | | |
| TP3 | 1.667 | 1.811 | | | | |
| TP4 | 1.419 | 1.425 | | | | |
| E | 1.523 | 1.503 | | | | |
| TP5 | 1.479 | 1.469 | | | | |
| TP6 | 1.583 | 1.675 | | | | |
| TP7 | 1.486 | 1.251 | | | | |
| TP8 | 1.389 | 1.706 | | | | |
| D | — | 1.693 | — | — | — | 5.284 |
每個測站間兩尺距離均為 100 m，請問上表之 DE 測線水準測量成果閉合差為何？是否符合 7√K mm 以內的閉合差標準？並請分配閉合差，於試卷上依照上表格式，填寫完成所有空白格，已知 D 點高程為 5.284 m，並標示 E 點高程為何？（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
首先，計算後視與前視觀測值總和以求得高程閉合差，並算出總測線長度 K（公里）。接著，代入容許閉合差公式 $7\sqrt{K}$ 檢核誤差是否超限；若符合標準，則根據各測段距離將閉合差反號（即總改正數）等權分配，最後逐步推算完成各點的高程表格。
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AI 詳解
AI 專屬家教
【解題關鍵】閉合水準測量閉合差公式 $W = \Sigma BS - \Sigma FS$ 及等權平差分配原則。 【解答】 計算：
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