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普考申論題 112年 [天文] 天文觀測概要

第 一 題

📖 題組:
生活中使用的「年」、「月」、「日」計時單位都跟天體運行有關,其中月來自月球的運動。
📝 此題為申論題,共 3 小題

小題 (一)

試比較朔望月與恆星月的差別,這些與月球的運動有何關聯?這兩種計月方式何者時間較長?為什麼?(15分)

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看到此題,應先區分兩者的參考座標系:恆星月以「遙遠背景恆星」為參考,朔望月以「太陽」為參考。接著結合天體運行的幾何空間概念,帶入「地球同時也在繞日公轉」這項關鍵因素,即可順理成章地推導出為何朔望月必須多轉幾天而比恆星月長。

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【破題】朔望月與恆星月分別對應月相盈虧週期與月球繞地公轉的絕對週期,兩者時間長度的差異源自於地球繞太陽公轉的空間幾何效應。 【論述】 一、定義與月球運動的關聯

小題 (二)

日常生活的春節、中秋等所使用的農曆,是根據上述那一種計月方式?月相圓缺呢?每年的春節在陽曆那一天是如何決定的?以繪圖輔助說明發生日食時的月相。(20分)

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看到本題先釐清農曆「陰陽合曆」的本質,計月對應「朔望月」(月相週期),計年對應「回歸年」(地球公轉)。解釋春節日期時,須點出「冬至固定於農曆十一月」及「置閏」的曆法規則。日食圖解則須明確畫出「太陽-月球-地球」的幾何連線與相對位置,推導出月相必為「朔」。

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【破題】 本題測驗曆法編制的天文學基礎,包含朔望月之定義、農曆結合節氣與置閏之幾何關係,以及日食發生時天體相對位置與月相之對應。 【論述】

小題 (三)

天文上另有「交點月」(draconic month),也稱「龍月」。試說明何謂交點月。(5分)

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看到此題應立刻聯想月球軌道(白道面)與地球軌道(黃道面)的幾何立體關係。解題重點在於點出「黃白交點」的定義,並說明其在天文觀測實務上(如預測日月食)的重要物理意義與週期長度。

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「交點月」(draconic month),又稱「龍月」,是指月球在其軌道上運行,連續兩次通過同一個「黃白交點」(如昇交點或降交點)所需的時間長度。 其空間幾何特徵與天文意義包含:

  1. 軌道幾何關係:月球繞地球的軌道面(白道面)與地球繞日軌道面(黃道面)存在約5.1度的交角,兩平面的交線與軌道相交的兩個點即為「交點」。

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