普考申論題
112年
[天文] 普通物理學概要
第 一 題
📖 題組：
有一個橫躺的一端開口圓柱形容器內部有一個活塞，此容器放置在大氣環境下（1.000 atm =1.013×10⁵Pa），並且活塞與容器間的摩擦力可忽略不計。起初容器內有100℃、1.80公克的水和1.80公克的水蒸氣達成熱平衡狀態，若對此系統加熱，使體積緩慢增為原來的1.50倍，氣體常數R = 8.31 J/mol·K，熱功當量1 cal = 4.187 J。 (一)系統對外作功為多少焦耳？（8分） (二)系統吸收的熱能為多少焦耳？（8分） (三)系統的內能變化為多少焦耳？（4分）
有一個橫躺的一端開口圓柱形容器內部有一個活塞，此容器放置在大氣環境下（1.000 atm =1.013×10⁵Pa），並且活塞與容器間的摩擦力可忽略不計。起初容器內有100℃、1.80公克的水和1.80公克的水蒸氣達成熱平衡狀態，若對此系統加熱，使體積緩慢增為原來的1.50倍，氣體常數R = 8.31 J/mol·K，熱功當量1 cal = 4.187 J。 (一)系統對外作功為多少焦耳？（8分） (二)系統吸收的熱能為多少焦耳？（8分） (三)系統的內能變化為多少焦耳？（4分）
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
系統對外作功為多少焦耳？（8分）
思路引導 VIP
本題考查等壓過程的熱力學作功計算。解題時應先判定活塞無摩擦且開放於大氣為等壓膨脹（W = PΔV），接著精確計算初始系統中液態水與水蒸氣的總體積，最後代入體積變化率求解。
小題 (二)
系統吸收的熱能為多少焦耳？（8分）
思路引導 VIP
本題重點在於分析等壓膨脹過程的相變行為。先由體積變化率判斷水是否完全汽化，確認系統維持於100℃汽液共存狀態後，運用理想氣體方程式推導出汽化的水質量，最後代入水汽化潛熱並結合熱功當量算出吸收熱能。
小題 (三)
系統的內能變化為多少焦耳？（4分）
思路引導 VIP
看到系統經歷吸熱與體積膨脹的物理過程，應立即聯想到「熱力學第一定律」（ΔU = Q - W）。此為題組連鎖題，只需將前兩小題求得的「系統吸熱量 (Q)」與「對外作功量 (W)」代入相減，即可嚴謹求得內能變化量。