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普考申論題 112年 [天文] 普通物理學概要

第 一 題

📖 題組:
馬克斯威統整了電學與磁學,加上位移電流項,寫出了馬克斯威方程式,並且預測了電磁波的存在,交互感應產生的電場和磁場,會以電磁波的形式在空間中傳播。 (一)試寫出馬克斯威方程式,並且描述各個方程式的物理意義。(12分) (二)試解釋位移電流的物理意義。(8分)
📝 此題為申論題,共 2 小題

小題 (一)

試寫出馬克斯威方程式,並且描述各個方程式的物理意義。(12分)

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看到本題應立即聯想到電磁學的核心基石「馬克斯威方程式」。作答時需依序列出四條方程式(建議採用積分形式較易說明物理直觀),並逐一寫出定律名稱、數學表達式,以及其對應的物理意義(如電荷產生電場、無磁單極、變動磁場生電場、變動電場生磁場)。

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【破題】馬克斯威方程式(Maxwell's equations)是統整古典宏觀電磁學的四條基本數學方程式,描述了電場、磁場與電荷、電流之間的相互關係。 【論述】 馬克斯威方程式之積分形式與各方程式的物理意義如下:

小題 (二)

試解釋位移電流的物理意義。(8分)

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看到「位移電流」,應聯想到馬克斯威對安培定律的修正,以及電容器充電時的電流連續性問題。解題重點在於點出核心物理意義:「隨時間變化的電場等效於電流,亦能產生磁場」,並說明其為電磁波能在真空中傳播的理論基礎。

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【破題】位移電流(Displacement Current)為馬克斯威對古典安培定律的關鍵修正,其核心物理意義在於揭示「隨時間變化的電場等效於電流,亦能在空間中產生磁場」。 【論述】 一、定義與數學表示

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