普考申論題 112年 [工業工程] 生產計畫與管制概要

第一題

📖 題組：
四、某產品之月需求量為300單位，生產所需之設置成本（setup cost）為$120，產品之變動成本為每件$10，而存貨持有成本為每件每月$0.2。

📝 此題為申論題，共 2 小題

小題 (一)

若不允許缺貨情形發生，請決定多久需生產一次？（8分）

本題測驗經濟訂購量（EOQ）延伸的生產批量應用。看到此題，首先應統一時間單位（月或年），並因題目未給定「生產率」，故直接套用基礎 EOQ 公式求出最佳生產批量（Q），最後利用「Q/需求量」求出每次生產的相隔時間（生產週期）。

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【解題關鍵】因題目未給定生產率，故將生產視為瞬間交貨，套用經濟訂購量（EOQ）公式求出最佳生產批量（Q*），進而計算生產週期（T）。【解答】已知參數整理（以「月」為時間單位）：

若允許缺貨，而不足的需求每件要花每個月\$2之代價，請決定多久需生產一次？每次生產多少量？而最高存貨量（Maximum level of on-hand inventory）為多少？（12分）

本題測驗「允許缺貨之經濟訂購量（EOQ）模型」。題目雖提及「生產」，但未提供生產率，故假設生產為瞬間補充。解題關鍵在於將傳統 EOQ 公式乘上「缺貨修正因子」，推導出最適生產量、最高存貨量與生產週期。

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【解題關鍵】本題適用「允許缺貨之經濟訂購量（EOQ）模型」，需代入包含缺貨成本（B）的修正公式求取最適批量與存貨水準。【解答】已知參數整理：