普考申論題
112年
[測量製圖] 測量平差法概要
第 五 題
在某測邊網中,設待定點P的坐標為未知參數,即Ŷ=[X₁ Y₁],平差後得到戈的協因數矩陣為Qxx
[0.25 0.15]
[0.15 0.75]
,且單位權變方σ0=3.0 cm²,試計算P點縱、橫坐標中誤差和點位中誤差。(20分)
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到此題，首先釐清協因數矩陣與變方-協變方矩陣的關係：坐標變方等於單位權變方乘上對應的協因數（即矩陣主對角線元素）。開根號即可得到縱、橫坐標中誤差；最後利用點位中誤差公式 $M_P = \sqrt{M_X^2 + M_Y^2}$，計算出點位精度。