普通考試
112年
[統計] 經濟學概要
第 19 題
一家獨占廠商面對的需求線是 $P=100-Q$，其中 $P$ 和 $Q$ 分別代表市場的價格與需求量。如果當這家廠商將價格訂在60元時，它可以賺取最大利潤，此時它生產的邊際成本是多少？
- A 60元
- B 50元
- C 40元
- D 20元
思路引導 VIP
請思考，在獨占廠商追求利潤最大化的平衡點上，『每多賣出一單位所能增加的總收益』與『生產該單位所付出的額外成本』之間，必然存在什麼樣的關係？而對於一條線性的需求曲線，其邊際收益（$MR$）的變動斜率與價格（$P$）的斜率之間，又有什麼固定的幾何比例關係？
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專業點評：精準的出擊！
- 觀念驗證：做得好！在獨占市場中，廠商追求利潤最大化的關鍵條件在於 邊際收益 ($MR$) 等於邊際成本 ($MC$)。
- 根據需求函數 $P = 100 - Q$，可得總收益 $TR = P \times Q = 100Q - Q^2$。
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獨占利潤最大化
💡 獨占廠商利潤最大化條件為邊際收益等於邊際成本 (MR=MC)。
🔗 獨占均衡解題三步驟
- 1 確定產量 Q — 依給定價格 P=60 代入需求函數 P=100-Q 得 Q=40。
- 2 求出 MR 函數 — 需求 P=100-Q，對應邊際收益 MR=100-2Q。
- 3 均衡點 MR=MC — 將 Q=40 代入 MR，得 100-2(40)=20，即 MC。
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🔄 延伸學習：延伸學習：若已知需求價格彈性，亦可使用馬克普定價公式 (Markup Pricing) 求 MC。
