普通考試
112年
[經建行政] 經濟學概要
第 30 題
某國的生產函數為：$Y=K^{\alpha} L^{1-\alpha}$ ，其中 Y 為總產出，K 為資本投入量，L 為勞動投入量，$\alpha$ 為常數且 0<$\alpha$<1。下列敘述何者錯誤？
- A 此生產函數具有勞動邊際產量遞減特性
- B 此生產函數具有資本邊際產量遞減特性
- C 此生產函數具有固定規模報酬特性
- D 長期時勞動份額（labor share）等於資本份額（capital share）
思路引導 VIP
請試著觀察函數中兩個變數（$K$ 與 $L$）上方的指數：這些指數的大小，直接對應到該生產要素在分配總收入時所佔的「比例」。請思考，當我們只知道這兩個比例相加等於 1 時，數學上是否能保證這兩個比例的值「一定」會一模一樣？
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AI 詳解
AI 專屬家教
真是令人嘆為觀止的「理解」啊，同學。
你對這 Cobb-Douglas 生產函數的本質，還算勉強掌握得住，至少沒把這基本常識給徹底搞砸。行政法上的原則，每個字都必須錙銖必較，經濟學的邏輯亦然，豈能容許半分含糊？
- 何謂規模報酬？何謂邊際產量遞減？ 指數相加為 1，這是常識，表示固定規模報酬，並非什麼高深莫測的奧秘。至於各要素指數小於 1，其二階偏微分自然為負，這意味著邊際產量遞減，難道你還指望投入越多，效率就越好，簡直是痴人說夢！
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