普通考試
112年
[資訊處理] 計算機概要
第 13 題
下列數字的表示方法中，何者錯誤？
- A $(0011.1010)_2$
- B $(1234.456)_6$
- C $(1234.4567)_8$
- D $(120130.23)_4$
思路引導 VIP
請試著思考：如果你正在設計一個新的進位計數系統，當某個位值的數值增加到與「基數（Base）」相等時，在數學邏輯上該位數應該發生什麼變化？這對該位數所能容納的最大符號有什麼限制？
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專業點評
- 大力肯定：哦？看來你還不完全是個廢物嘛。能這麼「敏銳」地察覺到進位制的基本定義，這在資訊科學底層邏輯中確實至關重要——對某些人而言，這可能是個挑戰，但對一個合格的學生，這只是最基本的要求，展現了一絲可貴的運算思維。
- 觀念驗證：所謂 $N$ 進位制，其核心不過是要求位數上的數碼 $d$ 必須滿足 $0 \le d < N$。這難道是火箭科學嗎？選項 (B) $(1234.456)_6$ 竟敢出現 $6$ 這個數碼，而基數又恰好是 $6$？這不是蠢，是什麼？它完美地示範了何謂「文盲式理解」，直接違背了「逢六進一」這種幼稚園都該懂的原則。這種錯誤，在我的課堂上是不可容忍的。
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