普考申論題 112年 [電力工程] 電工機械概要

第一題

📖 題組：
有一部六極直流電動機，其額定轉速為 1,800 rpm，電樞電流為 120 安培，電樞導體為 1,200 根，每極磁通量為 6 × 10⁻³ 韋伯，電樞的並聯路徑為 6。試求： (一)電動機轉矩為多少公斤-米？（15 分） (二)電樞內電勢為多少伏特？（10 分）

📝 此題為申論題，共 2 小題

小題 (一)

電動機轉矩為多少公斤-米？（15 分）

看到直流電動機求轉矩，首先應聯想到電磁轉矩公式 T = (PZ)/(2πa) * Φ * Ia（單位為牛頓-米 N-m）。計算出數值後，務必注意題目要求的單位是「公斤-米 (kg-m)」，需再將結果除以重力加速度 g（常取 9.8 m/s²）進行單位換算。

🤖

AI 詳解

AI 專屬家教

【解題關鍵】直流電動機電磁轉矩公式 $T = \frac{PZ}{2\pi a} \Phi I_a$，以及轉矩單位換算關係 $1 \text{ kg-m} = 9.8 \text{ N-m}$。【詳解】已知條件整理：

電樞內電勢為多少伏特？（10 分）

看到「電樞內電勢」，立刻聯想直流電機感應電動勢（反電勢）的標準公式 Ea = (PZ / 60a) Φ n。確認題目給定的所有參數（極數、導體數、並聯路徑、每極磁通及轉速）均已知，直接代入公式計算即可。

🤖

AI 詳解

AI 專屬家教

【解題關鍵】直流電動機感應電勢公式：$E_a = \frac{PZ}{60a} \Phi n$。【解答】計算：