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普考申論題 112年 [電力工程] 電工機械概要

第 一 題

📖 題組:
台電發電廠有一部 380 V,60 Hz,三相四極,10 馬力之感應電動機,在滿載下,其轉差率為 3%,試求: (一)定子繞組旋轉磁場轉速為多少?(5 分) (二)滿載時轉子轉速為多少?(5 分) (三)滿載時轉子導體上電流頻率為多少?(8 分) (四)若轉子堵住時,轉子導體上電流頻率為多少?(7 分)
📝 此題為申論題,共 4 小題

小題 (一)

定子繞組旋轉磁場轉速為多少?(5 分)

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看到求定子旋轉磁場轉速,應立刻聯想到同步轉速公式 Ns = 120f/P。只需提取題幹中的電源頻率(60 Hz)與極數(4 極)直接代入計算即可。

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【解題關鍵】定子繞組旋轉磁場轉速(即同步轉速)公式:Ns = 120 × f / P 【解答】 計算:

小題 (二)

滿載時轉子轉速為多少?(5 分)

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計算轉子轉速需利用同步轉速與轉差率的關係式 $N_r = N_s(1 - S)$。先求出定子旋轉磁場的同步轉速 $N_s$,再代入題目給定的滿載轉差率 $S=3%$ 即可求得解答。

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【解題關鍵】感應電動機的轉子轉速公式為 $N_r = N_s \times (1 - S)$,其中 $N_s$ 為同步轉速,$S$ 為轉差率。 【解答】 計算:

小題 (三)

滿載時轉子導體上電流頻率為多少?(8 分)

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看到求轉子電流頻率,立刻聯想公式 $f_r = s \times f$,其中 $s$ 為轉差率,$f$ 為定子電源頻率。將題目給定的滿載轉差率與電源頻率直接代入即可得分。

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【解題關鍵】感應電動機轉子導體電流頻率 $f_r$ 與定子電源頻率 $f$ 的關係式為:$f_r = s \cdot f$。 【解答】 已知:

小題 (四)

若轉子堵住時,轉子導體上電流頻率為多少?(7 分)

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看到「轉子堵住」,應立刻聯想到轉子轉速為零,此時感應電動機的轉差率 s=1。接著利用轉子頻率公式 f_r = s × f_s,將電源頻率代入即可輕鬆求解。

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【解題關鍵】轉子堵住時轉速為零(即轉差率 s=1),再利用轉子頻率公式 f_r = s × f_s 求解。 【解答】 計算:

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