普考申論題 112年 [電力工程] 電工機械概要

第一題

📖 題組：
某 Y 接線三相同步發電機，其規格為 150 kVA，1,000 V，60 Hz，同步電抗 Xs = 6 Ω，若供應純電阻負載時，試求： (一)發電機每相端電壓為多少？（8 分） (二)滿載電樞電流為多少？（7 分） (三)其電壓調整率為多少？（10 分）

📝 此題為申論題，共 3 小題

小題 (一)

發電機每相端電壓為多少？（8 分）

看到「Y接線三相同步發電機」與給定的額定電壓，首先要直覺反應銘牌標示的 1,000 V 為「線電壓」。接著利用 Y 接線中線電壓為相電壓 √3 倍的基礎物理關係式，將數值代入即可求得每相端電壓。

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【解題關鍵】三相 Y 接線系統中，線電壓（$V_L$）與相電壓（$V_\phi$）之關係式為 $V_L = \sqrt{3} V_\phi$。【解答】計算：

滿載電樞電流為多少？（7 分）

看到求滿載電流，應直覺想到三相視在功率公式 S = √3 V_L I_L。由於發電機為 Y 接線，線電流即等於相電流（電樞電流），直接將額定容量與額定線電壓代入公式即可求得。

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【解題關鍵】利用三相視在功率公式及 Y 接線的線電流與相電流相等之特性進行求解。【解答】計算：

其電壓調整率為多少？（10 分）

計算電壓調整率需先知道滿載時的『每相端電壓』與『無載感應電勢』。由於負載為純電阻（功因為1），相量圖中端電壓與電抗壓降呈直角三角形關係，利用畢氏定理求出無載感應電勢後，代入電壓調整率公式即可得解。

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【解題關鍵】利用同步發電機相量圖求出滿載時的無載感應電勢（$E_0$），再代入公式 $\text{VR}% = \frac{E_0 - V_\phi}{V_\phi} \times 100%$ 求解。【解答】計算：