普考申論題
112年
[電子工程] 電子儀表概要
第 二 題
二、圖一所示為海氏電橋（Hay Bridge），其中待測電感器係以 RP Lp並聯等效電路表示，設驅動電橋之交流電源頻率為 1 kHz，且電橋於 C3 = 0.1 μF、R1 = 1 kΩ、R3 = 100 Ω、R4 = 500 Ω時可達平衡，試求該電感器之等效 Lp值及 RP值。（25 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
面對交流電橋題目，核心原則是列出對角臂阻抗乘積相等的平衡方程式（Z1×Z4 = Z2×Z3）。本題巧思在於待測臂為「並聯」模型，若直接將其寫成導納形式（Z1×Z4×Y2 = Z3）進行實虛部分離，會發現頻率項被完美消去，不需死背傳統串聯模型的複雜公式，也不必盲目代入 1 kHz 進行繁雜運算。
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【解題關鍵】利用交流電橋平衡條件：對角臂阻抗乘積相等（$Z_1 Z_4 = Z_2 Z_3$），並將待測並聯臂轉換為導納表示，可大幅簡化推導過程。 【解答】 Step 1：建立電橋各臂的阻抗與導納模型
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