地特三等申論題
112年
[工業工程] 工程經濟學
第 一 題
📖 題組：
某一機器以$8,000,000 購入，預估壽命為 8 年，殘值預估為$800,000，請詳細列計算式回答以下問題：
(一) 若採用年數合計法提列折舊，請問第四年機器的折舊金額、帳面價值及折舊率分別為多少（折舊率請以小數表示，求至小數點後六位）？（13 分）
(二) 若採用雙倍餘額遞減（double declining balance）法提列折舊，請問第四年機器的折舊金額、帳面價值及折舊率分別為多少（折舊率請以小數表示，求至小數點後六位）？（12 分）
某一機器以
(一) 若採用年數合計法提列折舊，請問第四年機器的折舊金額、帳面價值及折舊率分別為多少（折舊率請以小數表示，求至小數點後六位）？（13 分）
(二) 若採用雙倍餘額遞減（double declining balance）法提列折舊，請問第四年機器的折舊金額、帳面價值及折舊率分別為多少（折舊率請以小數表示，求至小數點後六位）？（12 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
若採用年數合計法提列折舊，請問第四年機器的折舊金額、帳面價值及折舊率分別為多少（折舊率請以小數表示，求至小數點後六位）？（13 分）
思路引導 VIP
看到此題，應立即聯想「年數合計法（SOYD）」的核心原則：折舊基礎必須先扣除殘值（成本-殘值），且每年的折舊率為一遞減分數。分子為該年期初的「剩餘耐用年數」，分母為「耐用年限之總和」，依次帶入公式即可精準求解。
小題 (二)
若採用雙倍餘額遞減（double declining balance）法提列折舊，請問第四年機器的折舊金額、帳面價值及折舊率分別為多少（折舊率請以小數表示，求至小數點後六位）？（12 分）
思路引導 VIP
考生看到雙倍餘額遞減法（DDB）時，首先要確認固定折舊率為直線法的兩倍（d = 2/N）。計算提列折舊時「不先扣除預估殘值」，直接以期初帳面價值乘上折舊率。最後務必檢核計算出的期末帳面價值是否低於預估殘值。
年數合計法折舊計算
💡 採加速折舊法，以應折舊總額乘以逐年遞減之比率提列折舊。
| 比較維度 | 年數合計法 (SYD) | VS | 雙倍餘額遞減法 (DDB) |
|---|---|---|---|
| 折舊基礎 | 成本減殘值 | — | 期初帳面價值 |
| 折舊率 | 剩餘年數/年數合計 | — | (1/耐用年限) x 2 |
| 殘值處理 | 計算公式內預先扣除 | — | 最後一年才考慮殘值限制 |
| 計算特徵 | 基礎固定，比率遞減 | — | 基礎遞減，比率固定 |
💬兩者皆為加速折舊法，但 SYD 需先扣除殘值，而 DDB 計算初期不扣除殘值。
