地特三等申論題
112年
[機械工程] 機械設計
第 二 題
📖 題組：
四、規格 M20 × 2.5 的 ISO 粗螺紋螺栓使用於一螺栓接頭中承受 20 kN 的外拉力負載 P。該螺栓的預負荷 Fi = 125 kN，而螺栓與組件勁度比為 1：4。已知該螺栓的安全強度（proof strength）Sp = 600 Mpa，螺栓拉應力面積（tensile stress area）At = 245 mm2。
四、規格 M20 × 2.5 的 ISO 粗螺紋螺栓使用於一螺栓接頭中承受 20 kN 的外拉力負載 P。該螺栓的預負荷 Fi = 125 kN，而螺栓與組件勁度比為 1：4。已知該螺栓的安全強度（proof strength）Sp = 600 Mpa，螺栓拉應力面積（tensile stress area）At = 245 mm2。
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (二)
試求導致該螺栓接頭分開的外施負載值。（10 分）
思路引導 VIP
面對螺栓接頭外載問題，首先確認接頭分離的物理意義，即被鎖固件的夾持力降為零。運用螺栓勁度常數(C)分配外載，求出分離臨界負載，並進一步以安全強度計算保證荷重(Proof load)，檢核螺栓是否會在外載達到分離前先發生降伏失效，以展現完整的實務設計思維。
小題 (一)
試求防範螺栓因靜應力超過安全負荷而降伏的安全係數。（15 分）
思路引導 VIP
考生看到此題應立刻想到「受預負荷螺栓接頭的靜力分析」。首先透過螺栓與組件的勁度比求出接頭常數（C），接著利用公式 $F_b = F_i + C \cdot P$ 求出螺栓實際承受的總拉力，最後以螺栓安全強度除以實際受力來求得降伏安全係數。
螺栓接頭受力與失效
💡 掌握螺栓接頭分開條件公式，並落實保證荷重失效檢核。
🔗 螺栓接頭強度計算標準程序
- 1 求勁度常數 C — 利用螺栓與組件勁度比計算分配係數
- 2 判定分開負載 — 設定夾持力 Fm=0，反推外施負載 P
- 3 計算總受力 Fb — 將 P 代入公式 Fb = Fi + C*P
- 4 強度安全檢核 — 確認 Fb 是否超過保證荷重 Fp (Sp*At)
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🔄 延伸學習：延伸學習：若 Fb > Fp，代表接頭分開前螺栓已失效，需重新設計預負荷或選用高強度螺栓。
