高考申論題
112年
[交通技術] 交通統計
第 三 題
三、假設目前所屬單位所使用之號誌設備為 A 廠牌，而 A 牌號誌設備的平均使用年限為 8 年，標準差為 1.4 年。所屬單位目前正考慮採購宣稱平均使用年限可較目前 A 牌設備長 1.5 年之 B 牌設備。A、B 兩種品牌的號誌設備廠商各提供 64 個樣本。B 牌號誌設備的平均使用年限為 9 年，標準差為 1.9 年。試問 B 牌號誌設備平均使用年限是否比 A 牌號誌設備長 1.5 年？試闡述您是否會接受 B 牌設備廠商之說法？（所需統計表請見附件）（20 分）
📝 此題為申論題
📜 參考法條
常態分配表(Areas under the Normal Curve)
思路引導 VIP
面對廠商宣稱與兩組樣本數據，應直覺聯想到「獨立雙樣本平均數差異檢定」。計算 Z 檢定統計量後，除了得出統計決策（是否拒絕虛無假說），更要依據題目要求，結合平均數（中心趨勢）與標準差（離散趨勢），評估設備汰換的實務風險（如品質穩定度與維護成本）來做最終採購決策。
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【解題思路】利用大樣本獨立雙樣本平均數差異檢定（Z檢定）驗證廠商宣稱，並結合中心趨勢與離散趨勢（標準差）對運輸設施維護風險進行實務決策評估。 【詳解】 已知：
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