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高考申論題 112年 [公平交易管理] 產業經濟學

第 一 題

📖 題組:
三、(一)請說明何謂規模經濟(economies of scale)?寫出一個可以代表規模經濟的指標,並說明如何使用這個指標說明規模經濟、規模不經濟與固定規模報酬的範圍。(10分) (二)假設某廠商生產兩種產品:Q1與Q2。請寫出對應兩項商品條件下的規模經濟指標。(5分) (三)假設廠商的成本函數為C(Q1, Q2) = 10+25Q1+30Q2−3Q1Q2/2。請利用前揭函數代入(二)中所提供的指標。(5分) (四)依據(三)的結果,請問該廠商的生產是否具有規模經濟?(5分)
📝 此題為申論題,共 4 小題

小題 (一)

請說明何謂規模經濟(economies of scale)?寫出一個可以代表規模經濟的指標,並說明如何使用這個指標說明規模經濟、規模不經濟與固定規模報酬的範圍。(10分)

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看到此題,應先在腦海中浮現長期平均成本曲線(LRAC)呈現U型的圖象。定義須點出『產量增加導致平均成本下降』;指標建構則需利用邊際成本(MC)與平均成本(AC)的關係(或成本-產量彈性)來量化,並依據 AC 大於、小於或等於 MC 的數學關係來劃分三種規模報酬區間。

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【破題】規模經濟探討的是廠商長期生產規模(產量)變動與平均成本之間的關係,為產業集中度與市場結構形成的關鍵因素。 【論述】 一、 規模經濟(Economies of Scale)之定義

小題 (二)

假設某廠商生產兩種產品:Q1與Q2。請寫出對應兩項商品條件下的規模經濟指標。(5分)

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看到多產品(如 Q1 與 Q2)的規模經濟,應立刻聯想到「射線規模經濟(Ray economies of scale)」的概念。其指標是單一產品成本彈性倒數的推廣,核心在於比較「總成本」與「各產品產量乘上其邊際成本之總和」的關係。

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【解題關鍵】多產品情況下,需引入「射線規模經濟(Ray Economies of Scale)」的概念,將總成本與各產品邊際成本按產量加權之總和進行比較。 【解答】 一、多產品規模經濟指標公式

小題 (三)

假設廠商的成本函數為C(Q1, Q2) = 10+25Q1+30Q2−3Q1Q2/2。請利用前揭函數代入(二)中所提供的指標。(5分)

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看到此題,應先回想多產品規模經濟(射線規模經濟,Ray economies of scale)的衡量指標公式:S = C(Q1, Q2) / (Q1·MC1 + Q2·MC2)。接著針對成本函數分別對 Q1 與 Q2 取偏微分求得邊際成本(MC1, MC2),最後將各項數值代入指標公式整理即可得分。

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【解題關鍵】應用多產品規模經濟(射線規模經濟)指標公式 S = C(Q1, Q2) / (Q1·MC1 + Q2·MC2) 進行偏微分與代入運算。 【解答】 Step 1:確認多產品規模經濟指標公式

小題 (四)

依據(三)的結果,請問該廠商的生產是否具有規模經濟?(5分)

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這題的核心在於利用多產品規模經濟指標(S)來判斷廠商生產是否具備規模經濟。考生須先回顧第三小題的 S 值推導結果,比較其分子(總成本)與分母(各產品產量乘上邊際成本之和)的大小關係。若 S > 1 恆成立,則具有規模經濟。

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【解題思路】利用多產品規模經濟指標($S$)大於、等於或小於1的條件,來判斷廠商生產是否具有規模經濟。 【詳解】 已知:依據(二)、(三)子題,多產品規模經濟指標($S$)定義為總成本除以各產品產出與邊際成本乘積之和:

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