高考申論題
112年
[化學工程] 儀器分析
第 一 題
📖 題組：
為了要校正測量槽（measurement cells）的內部光學路徑或要計算透明薄膜（film）的厚度，其折射率為 n（除非這些是反射式的），我們採用干涉測量法，其在於記錄空的測量槽（或薄膜）於波數（cm-1）在 v1 與 v2 間的穿透度（transmittance）。所得到的圖呈現波線（參見下圖）。 (一)試推導方程式，以計算問題中（測量槽或薄膜）的路徑厚度l。（15 分） (二)計算聚苯乙烯（polystyrene）薄膜的厚度，其紅外光（IR）圖譜如下所示（波數 2760 cm-1與 2010 cm-1間的圖譜，特放大顯示）。使用平均折射率 n = 1.59。（10 分）
為了要校正測量槽（measurement cells）的內部光學路徑或要計算透明薄膜（film）的厚度，其折射率為 n（除非這些是反射式的），我們採用干涉測量法，其在於記錄空的測量槽（或薄膜）於波數（cm-1）在 v1 與 v2 間的穿透度（transmittance）。所得到的圖呈現波線（參見下圖）。 (一)試推導方程式，以計算問題中（測量槽或薄膜）的路徑厚度l。（15 分） (二)計算聚苯乙烯（polystyrene）薄膜的厚度，其紅外光（IR）圖譜如下所示（波數 2760 cm-1與 2010 cm-1間的圖譜，特放大顯示）。使用平均折射率 n = 1.59。（10 分）
📝 此題為申論題，共 2 小題
小題 (一)
試推導方程式，以計算問題中（測量槽或薄膜）的路徑厚度l。（15 分）
思路引導 VIP
看到紅外光譜圖中呈現規律的波浪狀起伏（干涉條紋 fringes），應聯想到「薄膜干涉 (thin-film interference)」原理。利用直接穿透光與內部反射兩次後穿透光的光程差，搭配建設性干涉條件與波數的定義，即可推導出路徑厚度方程式。
小題 (二)
計算聚苯乙烯（polystyrene）薄膜的厚度，其紅外光（IR）圖譜如下所示（波數 2760 cm-1與 2010 cm-1間的圖譜，特放大顯示）。使用平均折射率 n = 1.59。（10 分）
思路引導 VIP
本題考查利用紅外光譜（IR）的干涉條紋（Interference fringes）現象來計算薄膜厚度。解題時需先藉由光程差原理套用干涉條紋公式，接著準確從光譜放大圖中數出指定波數區間內的完整波週期數（N），最後代入折射率與波數差求得厚度。