高考申論題
112年
[化學工程] 輸送現象與單元操作
第 六 題
某熱鋼錠其初始溫度為T0，將其突然浸至於大型水槽內其水溫維持在T∞。假設熱傳係數 h(W / m2·K) 固定不變，且鋼錠密度、體積與熱容量分別定義為ρ、V 與 cp。試推導出熱鋼錠在時間 t 的溫度關係式。假設鋼錠的內部溫度均一。（10 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到「假設鋼錠的內部溫度均一」，應立刻想到使用「集總熱容法（Lumped Capacitance Method）」進行求解。推導時需由巨觀的能量守恆定律（能量變化率 = 傳熱速率）出發，列出微分方程式後，利用分離變數法搭配初始條件積分，即可求得溫度與時間的關係式。
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
【解題思路】本題基於「鋼錠內部溫度均一」之假設，適用集總熱容法（Lumped Capacitance Method），由非恆態能量平衡方程式推導溫度對時間的函數。 【詳解】 已知與符號定義：
▼ 還有更多解析內容