高考申論題 112年 [土木工程] 土壤力學(包括基礎工程)

第一題

📖 題組：
一、現地土樣之含水量w = 20%，孔隙比e = 0.9，比重 Gs = 2.7。試求 (一) 現地飽和度與濕單位重；（10分） (二) 飽和含水量與飽和單位重。（10分）

📝 此題為申論題，共 2 小題

小題 (一)

現地飽和度與濕單位重；（10分）

本題測驗土壤三相圖與基本物理性質指標之關聯。看到此題應立即聯想到核心公式『Se = wGs』求飽和度，以及濕單位重公式『γm = Gs(1+w)/(1+e)·γw』直接代入求解。

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【解題關鍵】運用土壤三相關係核心公式 S · e = w · Gs 以及濕單位重公式 γm = [Gs(1+w)/(1+e)]γw 進行求解。【解答】已知條件整理：

飽和含水量與飽和單位重。（10分）

看到飽和狀態的關鍵字，立刻聯想飽和度 S=1（即 100%）。接著運用土壤三相圖基本關係式 $Se = wG_s$ 即可求得飽和含水量；再代入單位重公式 $\gamma_{sat} = \frac{G_s + e}{1 + e}\gamma_w$ 即可得出飽和單位重。

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【解題關鍵】代入飽和狀態條件 $S=1$，運用土壤基本相伴關係式 $Se = wG_s$ 與 $\gamma_{sat} = \frac{G_s + e}{1 + e}\gamma_w$ 進行求解。【解答】基本假設：