高考申論題
112年
[土木工程] 土壤力學(包括基礎工程)
第 null 題
📖 題組：
二、如下圖之滲流試驗，土樣A與B放置於容器中，其長度、飽和單位重與滲透係數分別為$L_A = 0.1\text{ m}$，$ \gamma_{sat,A} = 21\text{ kN/m}^3$，$k_A = 2 \times 10^{-6}\text{ m/s}$；$L_B = 0.4\text{ m}$，$\gamma_{sat,B} = 19.6\text{ kN/m}^3$，$k_B = 8 \times 10^{-6}\text{ m/s}$，在0.4 m的水頭差作用下滲流，試求土樣A與B之(a)水頭損失；(b)水力坡降；(c)滲流力；(d)是否發生管湧。（20分）
二、如下圖之滲流試驗，土樣A與B放置於容器中，其長度、飽和單位重與滲透係數分別為$L_A = 0.1\text{ m}$，$ \gamma_{sat,A} = 21\text{ kN/m}^3$，$k_A = 2 \times 10^{-6}\text{ m/s}$；$L_B = 0.4\text{ m}$，$\gamma_{sat,B} = 19.6\text{ kN/m}^3$，$k_B = 8 \times 10^{-6}\text{ m/s}$，在0.4 m的水頭差作用下滲流，試求土樣A與B之(a)水頭損失；(b)水力坡降；(c)滲流力；(d)是否發生管湧。（20分）
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📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題為一維串聯向上滲流的經典題型。解題關鍵在於利用連續方程式（流速不變）與總水頭差求出各層的水力坡降。判定管湧時，切勿僅比較局部水力坡降與臨界水力坡降，應檢核全層土體的有效應力是否恆大於零，確認上覆土層是否提供足夠的壓制力。
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【解題關鍵】一維串聯滲流連續方程式（$v_A = v_B$）與有效應力原理（發生管湧條件為 $\sigma' \le 0$）。 【解答】 已知條件（假設水的單位重 $\gamma_w = 9.81\text{ kN/m}^3$）：
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