高考申論題
112年
[土木工程] 工程力學(包括材料力學)
第 四 題
梁 ABC，在C點為滑動支撐，如圖四所示，梁之撓曲勁度為EI，熱膨脹係數為α，梁之上下緣分別受到溫度T1及T2（T2 > T1）作用。試求C點的力矩M_C，以及C點的垂直（y向）位移δ_C。（寫出大小並標出方向）（25分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題為帶有溫度梯度的靜不定梁問題。解題關鍵在於將上下緣溫差轉化為等效的『熱曲率』，並代入彈性曲線微分方程式（$EIv'' = M - M_T$）。利用C點滑動支承無垂直剪力的特性確定整段彎矩分佈，再透過邊界與連續條件即可解出未知的C點力矩與垂直位移。