高考申論題
112年
[土木工程] 結構學
第 四 題
靜不定梁結構如圖所示，圖中桿件 AB、BC、CD 長度皆為 4 m；斷面撓曲剛性（flexural rigidity）皆為 5 MNm2。試求由於節點 A 處基礎下陷 0.01 m 所引起的所有節點位移量以及所有桿件端點彎矩。本題限用傾角變位法，未使用指定方法計算者不予計分。僅考慮撓曲變形而忽略軸向變形。（25 分）
📝 此題為申論題
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考生看到此題應立刻辨識為具有側移的剛架分析，因題目要求『限用傾角變位法』且『忽略軸向變形』。解題關鍵在於將 A 點下陷轉換為對應的弦轉角（BC 桿產生逆時針旋轉），並假設未知側移，利用節點彎矩平衡與樓層剪力平衡方程式聯立求解。
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【解題關鍵】利用傾角變位法，考慮支承沉陷造成的桿件弦轉角，並透過節點彎矩平衡與整體樓層剪力平衡方程式求解未知位移與彎矩。 【解答】 Step 1：定義節點變位與弦轉角
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