高考申論題
112年
[土木工程] 靜力學與材料力學
第 三 題
下圖之構造系統中 A 與 B 點為鉸支撐（hinge），其它接點均為栓接（pin）。圖中分佈載重 w(x)之單位為 kN/m，且 w(x) = 400x (0 ≤ x ≤ 3)。試計算 A 點與 B 點支承處之水平與垂直反力（請標示力的大小與方向），以及 EF 桿與 CD 桿之內力（請註明為壓力或張力）。（25 分）
（附圖：複合結構。頂部水平樑 AD，左端為 A 鉸支承。下方 B 為鉸支承，連接水平樑 BFC。垂直連桿 CD，斜向連桿 EF。三角形載重 w(x) 作用於 A 至 x=3 處。水平尺寸標示三個 1.5m 區間。）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題關鍵在於辨識出 EF 桿與 CD 桿均無承受中間載重且兩端均為鉸接，屬於「二力構件（Two-force member）」，其受力方向必沿著桿件軸線。解題時應將結構拆解為 AD 樑與 BC 樑，分別繪製自由體圖 (FBD)。先計算分佈載重的等效集中力與作用位置，接著透過對鉸支承 A 與 B 取力矩平衡（ΣM=0）建立聯立方程式求出桿件內力，最後再以力平衡（ΣF=0）求得所有外部支承反力。
🤖
AI 詳解
AI 專屬家教
【解題思路】利用二力構件特性，拆解結構為水平樑 AD 與 BC 進行自由體圖分析，結合靜力平衡方程式求得內力與反力。 【詳解】 已知：
▼ 還有更多解析內容