高考申論題
112年
[土木工程] 靜力學與材料力學
第 四 題
下圖有一 ABC 梁 A 點為鉸支撐，B 點為滾支撐。梁於 BC 段受均佈載重 q，試求 A 點及 B 點之反力（請註明作用之方向）、A 點之轉角（請註明轉角之方向）、C 點之轉角及位移（請註明轉角及位移之方向）。（25 分）
（附圖：ABC 連續樑。AB 段長 L，無載重；BC 段長 L，受向下均佈載重 q。A為左端鉸支撐，B為中段滾支撐，C為右端自由端。）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
本題為靜定結構分析，首先繪製自由體圖(FBD)並運用靜力平衡方程式求出 A、B 兩點之支承反力。接著，可利用「疊加法」或「奇異函數法」求得梁的變形，懸臂端 C 的變位需特別考量 B 點旋轉造成的剛體位移與 BC 段自身的彎曲變形進行疊加。
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【解題思路】本題為靜定結構，先以靜力平衡方程式求得支承反力，再利用「疊加法」將連續梁拆解為簡支梁(AB)與懸臂梁(BC)，分別代入標準公式疊加求解各點之轉角與位移（假設梁之抗彎剛度為等值常數 $EI$）。 【詳解】 一、 支承反力計算
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