高考申論題
112年
[地質] 水文地質學
第 二 題
二、當溫泉水在兩緊鄰的具均質等向性質的不同水文地質的飽和土壤中流動時，若溫泉水由第一種土壤中流通進入第二種土壤時，請說明此時溫泉水流經二個不同土壤介面時，其水流運動的兩個物理條件為何？請依你的物理條件，於下圖中所給的土壤水文地質參數（水力傳導係數，K）數值及第一種飽和均質等向土壤中溫泉水的流速向量，決定第二種飽和均質等向土壤中溫泉水的流速向量及於交界面處的運動方向。（30分）
第一種飽和均質等向土壤 K1 = 0.005 m/s，q1 = -0.8 m/s i - 0.2 m/s j
第二種飽和均質等向土壤 K2 = 0.002 m/s
(註: 圖示交界面為水平，座標系統 x 軸為水平，y 軸為垂直向)
📝 此題為申論題
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本題測驗地下水流經不同透水介質交界面時的「折射定律（Law of Refraction）」。首先需利用流體力學的基本原理（質量守恆與勢能守恆），推導出法向流速連續與切向水頭梯度連續這兩個核心物理條件。接著將第一層介質的流速向量分解為切向(x)與法向(y)，代入物理條件中求解第二層的對應分量，最後計算向量合成方向即可得分。
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【解題思路】利用地下水流動通過不同透水介面時的質量守恆（法向流速連續）與水頭連續性（切向水頭梯度連續）原理，推導出達西流速的折射關係，進而求得第二層土壤的流速分量與方向。 【詳解】 一、水流運動的兩個物理條件
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