高考申論題
112年
[天文] 太陽系
第 一 題
📖 題組：
木星與其衛星系統的關係就像是一個微型的太陽系，下表列出其中五顆衛星的公轉軌道參數資訊，請依表列內容回答下列問題： 衛星名稱：埃歐，軌道半長軸（10^3 km）：422，公轉週期（天）：1.77，軌道偏心率：0.004，軌道傾角（度）：0.04 衛星名稱：歐羅巴，軌道半長軸（10^3 km）：671，公轉週期（天）：3.55，軌道偏心率：0.010，軌道傾角（度）：0.47 衛星名稱：嘉尼米德，軌道半長軸（10^3 km）：1070，公轉週期（天）：----，軌道偏心率：0.001，軌道傾角（度）：0.20 衛星名稱：卡利斯多，軌道半長軸（10^3 km）：1883，公轉週期（天）：16.7，軌道偏心率：0.007，軌道傾角（度）：0.28 衛星名稱：喜瑪利亞，軌道半長軸（10^3 km）：11460，公轉週期（天）：251，軌道偏心率：0.163，軌道傾角（度）：175
木星與其衛星系統的關係就像是一個微型的太陽系，下表列出其中五顆衛星的公轉軌道參數資訊，請依表列內容回答下列問題： 衛星名稱：埃歐，軌道半長軸（10^3 km）：422，公轉週期（天）：1.77，軌道偏心率：0.004，軌道傾角（度）：0.04 衛星名稱：歐羅巴，軌道半長軸（10^3 km）：671，公轉週期（天）：3.55，軌道偏心率：0.010，軌道傾角（度）：0.47 衛星名稱：嘉尼米德，軌道半長軸（10^3 km）：1070，公轉週期（天）：----，軌道偏心率：0.001，軌道傾角（度）：0.20 衛星名稱：卡利斯多，軌道半長軸（10^3 km）：1883，公轉週期（天）：16.7，軌道偏心率：0.007，軌道傾角（度）：0.28 衛星名稱：喜瑪利亞，軌道半長軸（10^3 km）：11460，公轉週期（天）：251，軌道偏心率：0.163，軌道傾角（度）：175
📝 此題為申論題，共 3 小題
小題 (一)
請問嘉尼米德的公轉週期為幾天？（四捨五入至小數點第二位）請寫下計算過程並解釋其學理依據。（10分）
思路引導 VIP
看到同一個中心天體（木星）的多顆衛星軌道參數，應立即聯想到「克卜勒第三運動定律」。利用表中已知衛星（如埃歐）的週期與半長軸建立等式比例（T² ∝ a³），即可代入推導出未知衛星的公轉週期。
小題 (二)
木衛一埃歐的自轉週期與公轉週期相同，亦即為同步自轉，請問其原因為何？（10分）
思路引導 VIP
看到衛星的「自轉週期與公轉週期相同（同步自轉）」，應立即聯想到「潮汐鎖定（Tidal locking）」效應。答題時需從木星強大引力導致的潮汐隆起切入，解釋潮汐摩擦力如何消耗自轉動能，最終使系統達到力矩平衡的動力學穩定狀態。
小題 (三)
木星的不規則衛星「喜瑪利亞」之軌道偏心率與傾角，與木星的伽利略衛星（表列的前四顆）之性質非常不同，請問該如何解釋？（15分）
思路引導 VIP
看到題目對比「規則衛星」與「不規則衛星」的軌道特徵（偏心率、傾角），應立刻聯想到兩者「形成機制」的根本差異。解題關鍵在於對比「環行星盤的共吸積作用（導致軌道平整、近圓形）」與「引力捕獲小行星（導致軌道高傾角、高偏心率、甚至逆行）」。