高考申論題
112年
[工業工程] 工程統計學與品質管制
第 1 題
📖 題組：
二、某人擬採購一臺中古電腦，市場上的中古電腦大約有30%性能有瑕疵，今聘請一位專家協助選擇。該專家依其過去的紀錄顯示，對於有瑕疵的電腦，80%無法逃過其驗出；對於性能原本良好的電腦，僅有10%的機會判斷錯誤。請計算在下列三類情況下，購買到一部有瑕疵電腦之機率？⑴聘請專家以前、⑵如果專家宣稱該部電腦有瑕疵、⑶如果專家宣稱該部電腦性能沒有瑕疵。（25分）
二、某人擬採購一臺中古電腦，市場上的中古電腦大約有30%性能有瑕疵，今聘請一位專家協助選擇。該專家依其過去的紀錄顯示，對於有瑕疵的電腦，80%無法逃過其驗出；對於性能原本良好的電腦，僅有10%的機會判斷錯誤。請計算在下列三類情況下，購買到一部有瑕疵電腦之機率？⑴聘請專家以前、⑵如果專家宣稱該部電腦有瑕疵、⑶如果專家宣稱該部電腦性能沒有瑕疵。（25分）
聘請專家以前
📝 此題為申論題
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本題考查事前機率（Prior Probability）的觀念。解題第一步應先明確定義機率事件（如 D 代表瑕疵、E 代表專家判定瑕疵），由於「聘請專家以前」尚未獲得任何新資訊，故所求即為市場本身的原始瑕疵比例。
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【解題關鍵】明確定義機率事件，並辨認「聘請專家以前」所求為無條件下的事前機率（Prior Probability）。 【解答】 Step 1 定義機率事件：
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