高考申論題
112年
[機械工程] 工程力學(包括靜力學、動力學與材料力學)
第 五 題
如圖所示，有一聯接器（C）用以將兩個軸（A）連接在一起，請決定需要多少個螺栓？使得軸上的最大剪應力等於螺栓中的剪應力。假設每個螺栓的直徑為 d，且螺栓中的剪應力是均勻的（Uniform）。（20 分）
📝 此題為申論題
思路引導 VIP
看到法蘭聯接器傳遞扭矩的問題，應分別列出「實心圓軸受扭的極值剪應力公式（τ = Tc/J）」與「螺栓群傳遞扭矩的平均剪應力公式（τ = F/A）」。接著根據題目『兩者剪應力相等』的條件建立等式，即可解出未知的螺栓數量 n。
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【解題思路】運用圓軸扭轉公式求軸最大剪應力，並利用力矩平衡求單一螺栓剪力，令兩者剪應力相等即可解出未知數。 【詳解】 已知條件整理：
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