高考申論題
112年
[機械工程] 工程力學(包括靜力學、動力學與材料力學)
第 四 題
一個剛性管（Rigid pipe）由鋼索BD支撐與 A 點插銷（Pin）索固定，鋼索的直徑為1 cm，請計算當端點 C 向下移動1.5 cm 時，負載 P 之值？（已知鋼的彈性模量為 EST = 200 GPa）。（20 分）
📝 此題為申論題
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看到這題，首先利用剛性管繞 A 點旋轉的幾何相似關係，由 C 點的位移推算出 D 點的垂直位移。接著透過微小變形假設求出鋼索在該方向上的伸長量，並代入一維虎克定律（δ = FL/AE）計算鋼索張力。最後繪製剛性管的自由體圖，對 A 點取力矩平衡方程式（ΣMa = 0）即可求得未知的負載 P。
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【解題思路】利用剛性桿件的變形幾何關係求出鋼索伸長量，結合材料力學虎克定律計算張力，最後透過靜力平衡方程式求解。 【詳解】 已知：
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