高考申論題
112年
[機械工程] 流體力學
第 四 題
四、一個圓型漏斗倒過來放置如下圖，從底下入口（直徑為 0.1 m）有速度為 40 m/s 的空氣流進入，在出口有一錐形物體。其角度為 60 度。因為底下有流往上，因此需要一個往下的力量 FA = 0.2 N 將錐形體保持漂浮在漏斗出口。請問入口的空氣的質量流率是多少？假設空氣的密度為 1.23 kg/m3。（10 分）錐形物體的質量是多少？（10 分）
📝 此題為申論題
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本題考查控制體積的連續方程式與動量方程式。解題時，首先利用入口面積、流速與密度求出質量流率；接著設定包圍錐體的控制體積，利用等流速假設與動量方程式求出流體對錐體的向上推力；最後，藉由分析錐體的剛體靜力平衡（推力、外力與重力）求得其質量。
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【解題關鍵】本題運用連續方程式求出質量流率，並透過雷諾傳輸定理（動量守恆）結合等流速假設計算流體的動量變化，進而求解流體推力與錐體受力平衡。 【解答】 計算：Step 1→2→3 逐步推導
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